江西省贛州市2013屆高三數學12月月考試題,文.doc
來源:入黨申請書 發布時間:2020-08-06 21:34:24 點擊:
1、第二十九屆夏季奧林匹克運動會將于2008年8月8日在北京舉行,若集合A={參加北京奧運會比賽的運動員},集合B{參加北京奧運會比賽的男運動員},集合C{參加北京奧運會比賽的女運動員},則下列關系正確的是( ) A、 B、 C、 D、 2、已知,復數,則的取值范圍是( ) A、(1,5) B、(1,3) C、(1,) D、(1,) 3、已知平面向量,,且//,則=( ) A、 B、 C、 D、 4、記等差數列的前項和為,若,則該數列的公差( ) A、2 B、3 C、6 D、7 5、已知函數,則是( ) A、最小正周期為的奇函數 B、最小正周期為的奇函數 C、最小正周期為的偶函數 D、最小正周期為的偶函數 6、5已知( ) AB CD 7、將正三棱柱截去三個角(如圖1所示A、B、C分別是三邊的中點)得到的幾何體如圖2,則該幾何體按圖2所示方向的側視圖(或稱左視圖)為 8、命題“若函數在其定義域內是減函數,則”的逆否命題是( ) A、若,則函數在其定義域內不是減函數 B、若,則函數在其定義域內不是減函數 C、若,則函數在其定義域內是減函數 D、若,則函數在其定義域內是減函數 9、設,若函數,,有大于零的極值點,則( ) A、 B、 C、 D、 10、設,若,則下列不等式中正確的是( ) A、 B、 C、 D、 二、填空題本大題共5小題,滿分25分 11、已知函數 . 12、若 . 13、若變量滿足,則的最大值是 。
14、在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c。若則 cos A . 15、已知a是平面內的單位向量,若向量b滿足ba-b0,則|b|的取值范圍是 三、解答題本大題共6小題,滿分75分,解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。
16、已知函數的最大值是1,其圖像經過點。
(1)求的解析式;
(2)已知,且求的值。
17.設和是函數的兩個極值點. (Ⅰ)求和的值 (Ⅱ)求的單調區間. 18、某單位用2160萬元購得一塊空地,計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房,經測算,如果將樓房建為層,則每平方米的平均建筑費用為(單位元),為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少,該樓房應建為多少層 (注平均綜合費用=平均建筑費用平均購地費用,平均購地費用=) 19、如圖平面,四邊形與都是直角梯形,, ,,G、H分別為FA、FD的中點 (Ⅰ)證明四邊形BCHG是平行四邊形 (Ⅱ)C、D、F、E四點是否共面為什么 (Ⅲ)設AB=BE,證明平面. 20、設數列的前項和 (Ⅰ)求 (Ⅱ)證明是等比數列 (Ⅲ)求的通項公式. 21、已知a是實數,函數fxx2x-a. (Ⅰ)若f113,求a的值及曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)求在區間[0,2]上的最大值。
參考答案 二、填空題 題號 11 12 13 14 15 答案 2 12、2 [0,1] 三、解答題 ;
17、解(Ⅰ) 和是函數的兩個極值點 (Ⅱ) 由 由圖知 ;
在 18、解設樓房每平方米的平均綜合費為fx元,則 x≥10,x∈Z 令fx0 得 x15 當x15時,fx0;
當0x15時,fx0 因此 當x15時,fx取最小值f152000;
答為了樓房每平方米的平均綜合費最少,該樓房應建為15層。
19.解法一 (Ⅰ)由題設知,FGGA,FHHD 所以GHAD 又BC,故GHBC 所以四邊形BCHG是平行四邊形。
(Ⅱ)C、D、F、E四點共面。理由如下 由BEAF,G是FA的中點知,BEGF,所以EF∥BG 由(Ⅰ)知BG∥CH,所以EF∥CH,故EC、FH共面,又點D在直線FH上,所以C、D、F、E四點共面。
(Ⅲ)連續EG,由ABBE,BEAG及∠BAG90知ABEG是正方形,故BG⊥EA,由題設知,FA、AD、AB兩兩垂直,故AD⊥平面FABE,因此EA是ED在平面FABE內的射影,根據三垂線定理,BG⊥ED,又ED∩EAE,所以BG⊥平面ADE 由(Ⅰ)知,CH∥BG,所以CH⊥平面ADE,由(Ⅱ)知F∈平面CDE,故CH平面CDE,得平面ADE⊥平面CDE 解法二 由題設知,FA、AB、AD兩兩互相垂直 如圖,以A為坐標原點,射線AB為x軸正方向建立直角坐標系A-xyz (Ⅰ)設AB=a,BC=b,BE=c,由題意得 所以0,b,0,0,b,0 于是 又點G不在直線BC上,所以四邊形BCHG是平行四邊形 (Ⅱ)C、D、F、E四點共面,理由如下 由題設知,F0,0,2c,所以 -a,0,c,-a,0,c, , 又CEF,H∈FD,故C、D、F、E四點共面。
(Ⅲ)由ABBE,得ca,所以-a,0,a,a,0,a 又0,2b,0,因此,0,0 (Ⅱ)由題設和①式知 所以是首項為2,公比為2的等比數列 (Ⅲ) (21)本題主要考查基本性質、導數的應用等基礎知識,以及綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。滿分15分。
(I)解. 因為, 所以 . 又當時,, 所以曲線處的切線方程為 . (II)解令,解得. 當,即a≤0時,在[0,2]上單調遞增,從而 . 當時,即a≥3時,在[0,2]上單調遞減,從而 .
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